實數(shù)a、b滿足a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，則集合{x|b＜x≤
ab
}可表示為（　�。�
分析：先利用均值不等式，得
a+b
2
≥
ab
，再利用集合的補集的定義求出CRN，利用兩個集合的交集的定義求出 M∩CRN即可得到答案．
解答：解：∵實數(shù)a、b滿足a＞b＞0，
∴
a+b
2
≥
ab
，
∵全集U=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，
∴CRN={x|x≤
ab
，或 x≥a }，
M∩CRN={x|b＜x＜
a+b
2
}∩{x|x≤
ab
，或 x≥a }
={x|b＜x≤
ab
}，
故選D．
點評：本題考查基本不等式、集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法，求出CRN={x|x≤
ab
，或 x≥a }，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為
π
2
；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③函數(shù)f（x）=ax2-2ax-1有且僅有一個零點，則實數(shù)a=-1；
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．
⑤非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
其中所有真命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、ab＜b2
C、a+b＞0
D、a＜|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知h＞0，設(shè)甲:兩實數(shù)a、b滿足|a－b|＜2h；乙:兩實數(shù)a、b滿足|a－1|＜h且         |b－1|＜h,則

A.甲是乙的充分但不必要條件

B.甲是乙的必要但不充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：單選題

若實數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補，記φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ(a，b）=0是a與b互補的
[     ]
A．必要不充分條件
B．充分不必要的條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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