求矩陣M=的特征值和特征向量.
當t≠0時,屬于λ1=7的特征向量為
當t≠0時,所以屬于λ2=-2的特征向量為
特征多項式λ2-5λ-14=(λ-7)(λ+2),
由(λ-7)(λ+2)=0可得:λ1=7,λ2=-2.
由可得2x-y=0,
∴(x,y)=(t,2t).
當t≠0時,屬于λ1=7的特征向量為,
由可得x+4y=0,
∴(x,y)=(4t,-t),
當t≠0時,所以屬于λ2=-2的特征向量為.
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