【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意易知,時(shí)不滿足題意.當(dāng)時(shí),為開口向上,對(duì)稱軸為的二次函數(shù),最多兩個(gè)零點(diǎn),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減,最多兩個(gè)零點(diǎn),若使得函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn),則需,求解即可.

當(dāng)時(shí),,函數(shù)無零點(diǎn),舍去.

當(dāng)時(shí),

為開口向下,對(duì)稱軸為的二次函數(shù),

.

時(shí),函數(shù)軸只有一個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)時(shí),.

函數(shù)上單調(diào)遞增,.

時(shí),函數(shù)軸無交點(diǎn).

則當(dāng)時(shí),函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn).與題意不符,舍去.

當(dāng)時(shí).

為開口向上,對(duì)稱軸為的二次函數(shù).

,.

函數(shù)最多有兩個(gè)零點(diǎn)

當(dāng)時(shí).

.

當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減,

函數(shù)最多有兩個(gè)零點(diǎn)

若使得函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn),則需.

,解得.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線,為保證新的生產(chǎn)線正常工作,需對(duì)該生產(chǎn)線進(jìn)行檢測(cè),現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,測(cè)量產(chǎn)品數(shù)據(jù),用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,繪制如圖所示的頻率分布直方圖,以頻率值作為概率估值。

(1)從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件,記其數(shù)據(jù)為,依據(jù)以下不等式評(píng)判(表示對(duì)應(yīng)事件的概率)

評(píng)判規(guī)則為:若至少滿足以上兩個(gè)不等式,則生產(chǎn)狀況為優(yōu),無需檢修;否則需檢修生產(chǎn)線,試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修;

(2)將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品,從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件,次品數(shù)記為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(﹣1,0)的距離與P到定直線x=4的距離之比為.

1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;

2)若軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)N到定點(diǎn)Mm,0)(0m2)的距離的最小值為1,求m的值.

3)設(shè)點(diǎn)A、B是軌跡C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線OA、OB與軌跡C的另一交點(diǎn)分別為A1B1,且直線OA、OB的斜率之積等于,問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知為等邊三角形,為等腰直角三角形,.平面平面ABD,點(diǎn)E與點(diǎn)D在平面ABC的同側(cè),且,.點(diǎn)FAD中點(diǎn),連接EF.

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