【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意易知，時(shí)不滿足題意.當(dāng)且時(shí)，為開口向上，對(duì)稱軸為的二次函數(shù)，最多兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)且時(shí)，，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，最多兩個(gè)零點(diǎn)，若使得函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則需，求解即可.

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)無零點(diǎn)，舍去.

當(dāng)且時(shí)，

為開口向下，對(duì)稱軸為的二次函數(shù)，

，.

則時(shí)，函數(shù)與軸只有一個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)且時(shí)，.

函數(shù)在上單調(diào)遞增，.

則時(shí)，函數(shù)與軸無交點(diǎn).

則當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn).與題意不符，舍去.

當(dāng)且時(shí).

為開口向上，對(duì)稱軸為的二次函數(shù).

，.

函數(shù)在最多有兩個(gè)零點(diǎn)

當(dāng)且時(shí).

.

當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，

函數(shù)在最多有兩個(gè)零點(diǎn)

若使得函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則需.

即，解得.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線，為保證新的生產(chǎn)線正常工作，需對(duì)該生產(chǎn)線進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。

（1）從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評(píng)判（表示對(duì)應(yīng)事件的概率）

①

②

③

評(píng)判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個(gè)不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；

（2）將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品，從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件，次品數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）若軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)N到定點(diǎn)M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值.

（3）設(shè)點(diǎn)A、B是軌跡C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OA、OB與軌跡C的另一交點(diǎn)分別為A1、B1，且直線OA、OB的斜率之積等于，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點(diǎn)E與點(diǎn)D在平面ABC的同側(cè)，且，.點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，連接EF.

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面ABD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)時(shí)曲線上兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,.

（1）寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于曲線：的下列說法：①關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②關(guān)于直線對(duì)稱；③是封閉圖形，面積大于；④不是封閉圖形，與圓無公共點(diǎn)；⑤與曲線D：的四個(gè)交點(diǎn)恰為正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)Q在上，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知有窮數(shù)列共有項(xiàng)，且.

（1）若，，，試寫出一個(gè)滿足條件的數(shù)列；

（2）若，，求證：數(shù)列為遞增數(shù)列的充要條件是；

（3）若，則所有可能的取值共有多少個(gè)？請(qǐng)說明理由.

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