Question

從0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)字，若用這兩個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，則所得兩位數(shù)為偶數(shù)的概率是________．

Answer 1

分析：從0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，分為兩類：若取出的數(shù)字不含0和取出的兩個(gè)數(shù)字中有一個(gè)為0，利用排列和組合的計(jì)算公式分別計(jì)算出兩位數(shù)的個(gè)數(shù)和偶數(shù)的公式，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．
解答：從0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，分為兩類：若取出的數(shù)字不含0，共組成=6個(gè)兩位數(shù)，其中2為個(gè)位的兩位數(shù)有=2個(gè)；
若取出的兩個(gè)數(shù)字中有一個(gè)為0，則0只能放在個(gè)位上，可組成=3個(gè)兩位數(shù)，且都是偶數(shù)．
由上可得所得兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為6+3=9個(gè)，其中偶數(shù)個(gè)數(shù)為2+3=5．
故所得兩位數(shù)為偶數(shù)的概率P=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類討論的思想方法、古典概型的概率計(jì)算公式、排列與組合的計(jì)算公式及其意義是解題的關(guān)鍵．注意數(shù)字0不能放在首位．