13．直線l在平面α內(nèi)，直線m平行于平面α，且與直線l異面，動點(diǎn)P在平面α上，且到直線l、m距離相等，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．直線B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

分析 作出直線m在平面α內(nèi)的射影直線n，假設(shè)l與n垂直，建立坐標(biāo)系，求出P點(diǎn)軌跡即可得出答案．

解答 解：設(shè)直線m在平面α的射影為直線n，則l與n相交，
不妨設(shè)l與n垂直，設(shè)直線m與平面α的距離為d，
在平面α內(nèi)，以l，n為x軸，y軸建立平面坐標(biāo)系，
則P到直線l的距離為|y|，P到直線n的距離為|x|，
∴P到直線m的距離為$\sqrt{|x{|}^{2}+84gmm8i^{2}}$，
∴|y|=$\sqrt{|x{|}^{2}+weq6wiy^{2}}$，即y2-x2=d2，
∴P點(diǎn)軌跡為雙曲線．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了空間線面位置關(guān)系，軌跡方程，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，若復(fù)數(shù)$z+\frac{1}{z}$的虛部為b，則b等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}i$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知x＞0，則$2+3x+\frac{4}{x}$的最小值等于2+4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作．書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步，問其內(nèi)接正方形邊長為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)接正方形內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{60}{289}$B．$\frac{90}{289}$C．$\frac{120}{289}$D．$\frac{240}{289}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）值域?yàn)閇-2，0]，則y=f（cosx）的值域?yàn)閇-2，0]．

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18．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{2i}$的虛部為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-2\;\;，\;x≤-1，\;\\（x-2）（|x|-1）\;，x＞-1.\end{array}\right.$，則f（f（-2））=0，若f（x）≥2，則x的取值范圍為x≥3或x=0或x≤-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若sin2（B+C）+cos2B+cos2C+sinBsinC≥2，則角A的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{π}{6}]$B．$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$C．$（0，\frac{π}{3}]$D．$[\frac{π}{3}，π）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{6}}]$上的最大值和最小值．

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