設(shè)是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）
A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16
A

試題分析：由橢圓的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=10 ①，Rt△ 中，
由勾股定理可得n2－m2=36   ②，
由①②可得m=，n=，
∴△的面積是= 
故選A。
點評：基礎(chǔ)題，涉及橢圓“焦點三角形”問題，通常要利用橢圓的定義。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點為F
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的右焦點的直線交橢圓于于兩點，令，則。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且過點，為其右焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點的直線與橢圓相交于、兩點（點在兩點之間），若與的面積相等，試求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)設(shè)橢圓與拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中:












 
1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程, 并分別求出它們的離心率；
2)設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點，且（其中坐標(biāo)原點），請問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，是橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且，則△ 的面積為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓（）經(jīng)過點，其離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ) 直線交橢圓于兩點，且的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點；
（2）經(jīng)過點（2，－3）且與橢圓具有共同的焦點．

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