如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

解析試題分析：根據(jù)題意，觀察圖形，連接，由甲船航行的速度與時(shí)間算出，發(fā)現(xiàn)為等邊三角形，可得，，又已知的長(zhǎng)，那么在中，由余弦定理求出的值，因?yàn)橐掖c甲船航行的時(shí)間相同，從而求出乙船的速度.
試題解析：如圖，連結(jié)，由已知，
，
，
又，
是等邊三角形，     4分
，

由已知，，
，        6分
在中，由余弦定理，


　         9分
因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）　    11分
答：乙船每小時(shí)航行海里　    12分
考點(diǎn)：解三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分) 在銳角中，分別是內(nèi)角所對(duì)的邊，且。
（1）求角的大��；   
（2）若，且，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，某飼養(yǎng)場(chǎng)要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場(chǎng)，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長(zhǎng)均大于60米），為了使得小老虎能健康成長(zhǎng)，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，

(1)問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場(chǎng)建造成扇形，養(yǎng)殖場(chǎng)的面積能比（1）中的最大面積更大？說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊；
(3)求：的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線上；
(Ⅰ)若求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅱ)設(shè)，且，求角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知m，n，m·n．
（1）求的大��；
（2）若，，求△的面積．

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