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過點P（-1，2）且與坐標軸圍成的三角形面積為5的直線的條數是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：設滿足條件的直線方程為：
x
a
+
y
b
=1．把點P（-1，2）代入可得
-1
a
+
2
b
=1．由于S=
1
2
|ab|=5，聯立解得即可．
解答： 解：設滿足條件的直線方程為：
x
a
+
y
b
=1．
把點P（-1，2）代入可得
-1
a
+
2
b
=1．
∵S=
1
2
|ab|=5，
化為ab=±10．
聯立
-1
a
+
2
b
=1
ab=±10
，解得
a=
5+3
5
2
b=3
5
-5
，
a=
5-3
5
2
b=-5-3
5
，
a=
5+
5
2
b=15+
5
，
a=
5-
5
2
b=15-
5
．
因此滿足條件的直線的條數是4．
故選：D．
點評：本題考查了直線的截距式、三角形的面積計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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求函數y=2cos2x+5sinx-4的最小值．

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（1）已知兩點A（3，-3），B（5，1），直線l：y=x，在直線l上求一點P，使|PA|+|PB|最小．
（2）已知兩點A（-3，3），B（5，1），直線l：y=x，在直線l上求一點P，使||PA|-|PB||最大．

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函數f（x）=(
1
2
)x的值域是（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，+∞）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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不論m為何值，方程（m+3）x+（1-m）y-4m=0表示的直線恒過定點
 
．

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已知過點A（-2，m）和B（m，4）的直線l：與直線2x+y-1=0垂直，則l的方程是（　�。�
A、x-2y+6=0
B、.x-y-6=0
C、x-2y-6=0
D、x-y+6=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

“b＞0”是“a2b≥0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+alnx+2．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線y=3x-1平行，求實數a的值．
（2）若f（x）在（2，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：1+
1
1!
+
1
2!
+…+
1
n!
-
3
2n
＜（1+
1
n
）n＜1+
1
1!
+
1
2!
+
1
3!
+…+
1
n!
．

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