（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓

截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓和軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于，的任意一點(diǎn)，直線，交軸于，兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）若的頂點(diǎn)在直線上，，在圓上，且直線過(guò)圓心，，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍．高.考.資.源.網(wǎng)

 

【答案】

，

當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn).

25.【解析】解：（1）圓 ， ，,

圓的方程為   .                                 (3分)

（2）設(shè)，則

，則，得           (4分)

，則，  得         (5分)

         圓的方程并化簡(jiǎn)為         (5分)

令，得，又點(diǎn)在圓內(nèi)高.考.資.源.網(wǎng)

所以當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn).    (7分)

（3）設(shè)，作于，設(shè)，由于，，由題得， ，即，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍為.                                                                     （9分）

 

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（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，1），直線。

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A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上.

（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程.

 

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