1．設(shè)關(guān)于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分別是A、B，且A≠B．A∪B={-3，2，4}，A∩B={-3}．求p，q，r的值．

分析 先利用A∩B={-3}，得出-3∈A得p=-1此時(shí)A={-3，4}又A∪B={-3，2，4}，A∩B={-3}，得到B={-3，2}，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可以計(jì)算出兩根之和，兩根之積，然后可以求出r，q的值

解答 解：∵A∩B={-3}，∴-3∈A，∴9-3p-12=0，得p=-1．
此時(shí)A={-3，4}，
又∵A∪B={-3，2，4}，A∩B={-3}，∴B={-3，2}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-q=-3+2}\\{r=-3×2}\end{array}\right.$，得q=1，r=-6．
∴p=-1，q=1，r=-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、對(duì)韋達(dá)定理（根與系數(shù)的關(guān)系）的簡單運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，|${\overrightarrow{BA}}$|=1，|${\overrightarrow{AC}}$|=2，且$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則BC邊上的中線AD的長為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）畫出f（x）的簡圖，并求f（x）的解析式；
（2）利用圖象討論方程f（x）=k的根的情況．（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-2，（x≤1）}\\{lo{g}_{3}（x-1），（x＞1）}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{5}{3}$））=（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{5}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若關(guān)于x的不等式（a-1）x2+2（a-1）x-4≥0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|-3＜a≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線y=3x+3關(guān)于直線l；x-y-2=0的對(duì)稱直線方程為x-3y-11=0．

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13．4${\;}^{\frac{1}{2}}$+log4$\frac{1}{2}$等于（　�。�
A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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6．如圖，AB為圓O的直徑，過點(diǎn)B作圓O的切線BC，任取圓O上異于A、B的一點(diǎn)E，連接AE并延長交BC于點(diǎn)C，過點(diǎn)E作圓O的切線，交邊BC于一點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：OD∥AC；
（Ⅱ）若OD交圓O于一點(diǎn)M，且∠A=60°，求$\frac{OM}{OD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}-\sqrt{x-5}$，則函數(shù)的定義域?yàn)閇5，+∞）．

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