Question

推理過(guò)程

a＞b c＞d

⇒

ac＞bc bc＞bd

⇒ac＞bd⇒

a

d

＞

b

c

共有三個(gè)推理步驟，其中錯(cuò)誤步驟的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：演繹推理的基本方法

專題：不等式的解法及應(yīng)用,推理和證明

分析：本題根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格推理，注意不等式的運(yùn)用條件，不具備條件的不能亂用法則，可得本題結(jié)論．

解答： 解：第一個(gè)推理：

a＞b c＞d

⇒

ac＞bc bc＞bd

是錯(cuò)誤的．
不確定b，c的符號(hào)時(shí)，由

a＞b c＞d

不能推導(dǎo)出

ac＞bc bc＞bd

，
第二個(gè)推理是正確的．
∵ac＞bc，bc＞bd，
∴根據(jù)不等式的傳遞性，有ac＞bc＞bd，即ac＞bd．
第三個(gè)推理ac＞bd⇒

a

d

＞

b

c

是錯(cuò)誤的．
∵當(dāng)cd＞0時(shí)，ac＞bd，?

a

d

＞

b

c

，
∴當(dāng)cd＜0時(shí)，ac＞bd，?

a

d

＜

b

c

，
當(dāng)cd=0時(shí)，

a

d

＞

b

c

無(wú)意義，
∴本題的錯(cuò)誤推理有兩個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，注意不等式傳遞時(shí)的條件，不能亂用不等式．本題有一定的思維量，屬于中檔題．