已知曲線C:y= (x>0)及兩點A1(x1,0)和A2(x2,0),其中x2>x1>0.過A1,A2分別作x軸的垂線,交曲線C于B1,B2兩點,直線B1B2與x軸交于點A3(x3,0),那么(  )

A.x1,,x2成等差數(shù)列    B.x1,,x2成等比數(shù)列

C.x1,x3,x2成等差數(shù)列        D.x1,x3,x2成等比數(shù)列

 

【答案】

A

【解析】由題意,B1,B2兩點的坐標(biāo)分別為,

所以直線B1B2的方程為

y=- (x-x1)+,

令y=0,得x=x1+x2,

∴x3=x1+x2,因此,x1,,x2成等差數(shù)列.

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分12分)已知曲線Cy=與直線ly=2xk,當(dāng)k為何值時,lC:①有一個公共點;②有兩個公共點;③沒有公共點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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如圖,已知曲線C:y=x2(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取線段OQ的中點A1,過A1作x軸的垂線交曲線C于P1,過P1作y軸的垂線交RQ于B1,記a1為矩形A1P1B1Q的面積.分別取線段OA1,P1B1的中點A2,A3,過A2,A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2,P3,過P2,P3分別作y軸的垂線交A1P1,RB1于B2,B3,記a2為兩個矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和.以此類推,記an為2n1個矩形面積之和,從而得數(shù)列{an},設(shè)這個數(shù)列的前n項和為Sn

(I)求a2與an

(Ⅱ)求Sn,并證明Sn

 

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已知曲線Cy=2x2,點A(0,-2)及點B(3,a),從點A觀察點B,要實現(xiàn)不被曲線C擋住,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

A.(4,+∞)                             B.(-∞,4)

C.(10,+∞)                            D.(-∞,10)

 

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