Question

已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為

（18+2

3

）cm²

．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖可以判斷幾何體的形狀，及其表面展開(kāi)圖的組成部分及各部分的形狀，代入多面體表面積公式，可得答案．

解答：解：由已知中三視圖可得該幾何體是由一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體，截掉一個(gè)角（三棱錐）得到
且該三棱錐有條過(guò)同一頂點(diǎn)且互相垂直的棱長(zhǎng)均為2
該幾何體的表面積由三個(gè)正方形，有三個(gè)兩直角邊為2的等腰直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為2

2

的正三角形組成
故其表面積S=3•（2×2）+3•（

1

2

×2×2）+

3

4

•（2

2

）²=18+2

3

故答案為：（18+2

3

）cm²

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中根據(jù)三視圖分析出該幾何的形狀及各邊邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．