已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形．若PA=2
2
，則球O的表面積為
16π
16π
．
分析：將P-ABCD補成球的內(nèi)接長方體，其對角線的長等于球的半徑長，從而可求球O的表面積．
解答：解：可以將P-ABCD補成球的內(nèi)接長方體，其對角線的長等于
22+22+(2
2
)2
=4，即球的半徑長等于2，所以其表面積等于4πR2=16π．
故答案為：16π
點評：本題考查球的內(nèi)接幾何體，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧）已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2
3
正方形．若PA=2
6
，則△OAB的面積為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P，A，B，C，D都是直徑為3的球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，若PA=1，則幾何體P-ABCD的體積為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形．若PA=2
2
，則球O的體積為
32
3
π
32
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P，A，B，C，D是球O的球面上的五點，正方形ABCD的邊長為2
3
，PA⊥面ABCD，PA=2
6
，則此球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P，A，B，C是球O表面上的四個點，且PA，PB，PC兩兩成60°角，PA=PB=PC=4cm，則球的表面積為
 
cm2．

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