若直線x-y+1=0與圓x2+y2-2x+1-a=0相切，則a=
 
．
分析：聯(lián)立直線與圓的方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，由直線與圓相切得到方程有唯一的解，所以根的判別式等于0，得到關(guān)于a的方程，求出a的值即可．
解答：解：聯(lián)立直線方程與圓的方程得：
x-y+1=0    ①
x2+y2-2x+1-a ②
，
由①得y=x+1代入②得x2+（x+1）2-2x+1-a=0，
化簡得2x2+2-a=0，
因?yàn)橹本�與圓相切，所以方程有唯一的一個(gè)解，
即△=-4×2（2-a）=0，解得a=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件，會(huì)根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)確定直線與曲線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[l，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）若直線x-y+1=0與圓（x-a）2+y2=2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-y+1=0與圓（x-a）2+y2=2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為
6
，且經(jīng)過點(diǎn)(1，
1
2
)．若直線x+y-1=0與橢圓交于兩點(diǎn)P，Q，求證：OP⊥OQ．

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