已知橢圓的上焦點為F，直線x+y+1=0和x+y-1=0與橢圓相交于點A，B，C，D，則AF+BF+CF+DF=    ．
【答案】分析：由題意可知AB=CF+DF=，則AF+BF+AB=4a=8，進而可得AF+BF=8-AB=8-，由此可知答案．
解答：解：直線x+y+1=0代入橢圓，并整理得7x2+6x-9=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，
∴
同理，可得CD=CF+DF=．
∵AF+BF+AB=4a=8，
∴AF+BF=8-AB=8-，
∴AF+BF+CF+DF=（8-）+=8．
答案：8．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓的上焦點為F，直線x+y+1=0和x+y-1=0與橢圓相交于點A，B，C，D，則AF+BF+CF+DF=    ．

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已知橢圓的上焦點為F，直線x+y+1=0和x+y-1=0與橢圓相交于點A，B，C，D，則AF+BF+CF+DF=    ．

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A．
B．
C．
D．

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已知橢圓的上焦點為F，直線x+y+1=0和x+y-1=0與橢圓相交于點A，B，C，D，則AF+BF+CF+DF=    ．

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