Question

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=sin2x，則f（-

17π

6

）=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的奇偶性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,三角函數(shù)的求值

分析：利用函數(shù)的單調(diào)性得出f（-

17π

6

）=f（

17π

6

）=sin

17π

3

=（6π-

π

3

）=-

3

2

，判斷求解即可

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=sin2x，
∴f（-

17π

6

）=f（

17π

6

）=sin

17π

3

=（6π-

π

3

）=-

3

2

故選：D

點評：本題綜合考察了函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的運用求解，屬于中檔題．