【題目】的內(nèi)角的對邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，是上的點，平分，求的面積.

【答案】（1）（2）

【解析】

解法一：（1）根據(jù)已知把等式的左邊變形為含有邊的式子，然后根據(jù)正弦定理化簡等式，結(jié)合三角形內(nèi)角的性質(zhì)、同角的三角函數(shù)關系式中的商關系、特殊角的正切值進行求解即可；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，根據(jù)三角形面積之間比的關系，結(jié)合角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式進行求解即可.

解法二：（1）根據(jù)正弦定理和，化簡等式，結(jié)合同角的三角函數(shù)關系式中的商關系、特殊角的正切值進行求解即可；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，根據(jù)三角形面積之間的和關系，結(jié)合角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式進行求解即可.

解法一：（1）因為且，

所以，

根據(jù)正弦定理，得，

因為，所以，所以，

因為，所以；

（2）由（1）知，，

因為，，

所以的面積，

因為是上的點，平分，

所以，

因為，

所以.

解法二：（1）根據(jù)正弦定理，得，及得，

所以，

又因為，所以，

所以，

因為，所以.

（2）由（1）知，，

因為，，

所以的面積，

因為是上的點，平分，

所以的面積，

所以的面積，

因為，

所以，

所以.

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ()，將的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象上所有點向右平行移動個單位長度，得到的圖象，則以下關于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）

A.若，是的零點，則是的整數(shù)倍

B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C.點是函數(shù)圖象的對稱中心

D.是函數(shù)圖象的對稱軸

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年月日，我國開始施行《個人所得稅專項附加扣除操作辦法》，附加扣除的專項包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人.某單位有老年員工人，中年員工人，青年員工人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位員工中抽取人，調(diào)查享受個人所得稅專項附加扣除的情況，并按照員工類別進行各專項人數(shù)匯總，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：

專項員工人數(shù)

子女教育

繼續(xù)教育

大病醫(yī)療

住房貸款利息

住房租金

贍養(yǎng)老人

老員工

中年員工

青年員工

（Ⅰ）在抽取的人中，老年員工、中年員工、青年員工各有多少人；

（Ⅱ）從上表享受住房貸款利息專項扣除的員工中隨機選取人，記為選出的中年員工的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，為線段的中點，底面，點是棱的中點，平面與棱相交于點．

（1）求證：；

（2）若與所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求曲線與交點的極坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．設與的交點為，當變化時，的軌跡為曲線．

（1）求的普通方程；

（2）設為圓上任意一點，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐的側(cè)面是正三角形,,且,,是中點.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面,且,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓

（1）求橢圓的標準方程和離心率；

（2）是否存在過點的直線與橢圓相交于，兩點，且滿足．若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】向體積為1的正方體密閉容器內(nèi)注入體積為的液體，旋轉(zhuǎn)容器，下列說法正確的是（ ）

A.當時，容器被液面分割而成的兩個幾何體完全相同

B.，液面都可以成正三角形形狀

C.當液面與正方體的某條體對角線垂直時，液面面積的最大值為

D.當液面恰好經(jīng)過正方體的某條體對角線時，液面邊界周長的最小值為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案