已知函數(shù)f（x）=
1
3
x       (x＜1)
(x-5)2-3  (x≥1)
，則f（3-
1
2
）-f（5+3-
3
4
 ）=
 
．
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式求出f（3-
1
2
）和 f（5+3-
3
4
 ）的值，進而求得f（3-
1
2
）-f（5+3-
3
4
 ）的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
1
3
x(x＜1)
(x-5)2-3(x≥1)
，3-
1
2
=
3
3
＜1，5+3-
3
4
＞1，
則f（3-
1
2
）=
3
9
，f（5+3-
3
4
 ）=3-
3
2
-3=
3
9
-3，
∴f（3-
1
2
）-f（5+3-
3
4
 ）=
3
9
-（
3
9
-3）=3，
故答案為：3．
點評：本題考查求函數(shù)值的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案