Question

函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可以是（　　）

• A、f（x）=x-sinx
• B、f（x）=

  cosx

  x

• C、f（x）=2xcosx
• D、f（x）=x•（|x|-

  π

  2

  ）•（|x|-

  3π

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：通過(guò)函數(shù)的圖象的奇偶性、定義域、驗(yàn)證函數(shù)的表達(dá)式，排除部分選項(xiàng)，利用圖象過(guò)（

π

2

，0），和原點(diǎn)，以及函數(shù)值的符號(hào)，排除選項(xiàng)，即可得到結(jié)果．

解答： 解：由圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)是奇函數(shù)，
函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，排除B，
圖象過(guò)（

π

2

，0）顯然A不正確，
由于x＞

3π

2

時(shí)，y＞0，則C不正確，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的識(shí)圖能力，�？碱}型．