【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE平分∠BAD,交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.求證:DA=DE.

【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,
∴∠E=∠BAE,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠E=∠DAE,
∴DA=DE.
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD,得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠E=∠BAE,再由角平分線(xiàn)證出∠E=∠DAE,即可得出結(jié)論.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證出∠E=∠DAE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì),需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿(mǎn)足.

(1)求角B的大小;

(2)若點(diǎn)MBC中點(diǎn),且AM=AC=2,求a的值.

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【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面底面,,,且,點(diǎn),,分別為,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)寫(xiě)出四棱錐的體積.(只寫(xiě)出結(jié)論,不需要說(shuō)明理由)

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【題目】小麗今天晚自習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)歷史、地理或政治中的一科,她用數(shù)學(xué)游戲的結(jié)果來(lái)決定選哪一科,游戲規(guī)則是:在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為起點(diǎn),再分別以, , , , 這5個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn),得到5個(gè)向量,任取其中兩個(gè)向量,計(jì)算這兩個(gè)向量的數(shù)量積,若,就復(fù)習(xí)歷史,若,就復(fù)習(xí)地理,若,就復(fù)習(xí)政治.

(1)寫(xiě)出的所有可能取值;

(2)求小麗復(fù)習(xí)歷史的概率和復(fù)習(xí)地理的概率.

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【題目】計(jì)算:(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人,身穿藍(lán)顏色衣服的有一人,現(xiàn)將這五人排成一行,要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰,則不同的排法共有( )

A. 24B. 28C. 36D. 48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極值.

(1)討論是函數(shù)的極大值還是極小值;

(2)過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn),求此切線(xiàn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)下列條件求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3),且一條漸近線(xiàn)方程為4x3y0.

(2)P(0,6)與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直,與兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的夾角為.

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同步練習(xí)冊(cè)答案