18．已知復(fù)數(shù)w滿足w-1=（1+w）i（i為虛數(shù)單位），則w=（　�。�
A．1-iB．-iC．-1+iD．i

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，求出復(fù)數(shù)w即可．

解答 解：∵復(fù)數(shù)w滿足w-1=（1+w）i（i為虛數(shù)單位），
∴w=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{{（1+i）}^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1．當(dāng)n≥2時(shí)，an+2SN-1=2n+1，則S299=（　�。�
A．246B．299C．247D．248

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2+a3=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則滿足a5=0，S1=2S2+8，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若2Sn=3an-1，證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=s-ke-x的圖象在x=0處的切線方程為y=x．
（1）求s，k的值；
（2）若$g（x）=mlnx-{e^{-x}}+\frac{1}{2}{x^2}-（m+1）x+1（m＞0）$，求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，求異面直線A1B與B1C所成的角60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知拋物線C：x2=8y的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)Q在C上，圓Q的半徑為1，過(guò)點(diǎn)F的直線與圓Q切于點(diǎn) P，則$\overrightarrow{F{P}}•\overrightarrow{FQ}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c-b．
（1）求角A；
（2）若a是b，c的等比中項(xiàng)，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知定義在區(qū)間[-$\frac{3π}{2}$，π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，π]時(shí)，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），且其圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{2}$，π]上的表達(dá)式；
（2）求滿足f（x）=$\sqrt{3}$的實(shí)數(shù)x的集合．

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