(2013•泉州模擬)對于30個互異的實數(shù),可以排成m行n列的矩形數(shù)陣,右圖所示的5行6列的矩形數(shù)陣就是其中之一.
將30個互異的實數(shù)排成m行n列的矩形數(shù)陣后,把每行中最大的數(shù)選出,記為a1,a2,…am,并設(shè)其中最小的數(shù)為a;把每列中最小的數(shù)選出,記為b1,b2,…bn,并設(shè)其中最大的數(shù)為b.
兩位同學(xué)通過各自的探究,分別得出兩個結(jié)論如下:
①a和b必相等;        ②a和b可能相等;
③a可能大于b;        ④b可能大于a.
以上四個結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是
②③
②③
(請寫出所有正確結(jié)論的序號).
分析:不妨如右圖所示的5行6列的矩形數(shù)陣,則由題意可得a的最小值為6,最大為30;而b的最小值為6,最大為26,且在同一個5行6列的矩形數(shù)陣中,一定有a≥b,由此可得結(jié)論.
解答:解:不妨假設(shè)m行n列的矩形數(shù)陣,為右圖所示的5行6列的矩形數(shù)陣,
則由題意可得a的最小值為6,最大為30;
而b的最小值為6,最大為26,且在同一個5行6列的矩形數(shù)陣中,一定有a≥b,
故②③正確,而①④不正確,
故答案為 ②③.
點評:本題主要考查分析法與綜合法,判斷ab的范圍,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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OA
OB
=-
1
2

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3
3
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a
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>1
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