【題目】已知函數(shù)的一段圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最值及相應(yīng)的取值情況；

（3）求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間.

【答案】（1）；（2）；（3）遞增區(qū)間是

【解析】

（1）通過圖象直接可求出，通過圖象可以知道函數(shù)的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣可以求出函數(shù)的周期，利用周期公式，可以求出的值，把其中一個(gè)最值點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式中，結(jié)合已知可以求出值；

（2）根據(jù)所給的取值范圍，結(jié)合（1），可以求出的取值范圍，進(jìn)而可以求出的最值及相應(yīng)的取值情況；

（3）先求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，與所給的區(qū)間取交集即可.

（1）由題圖可知：，，.

在函數(shù)的圖象上，，又，.

所求函數(shù)解析式為.

（2）當(dāng)時(shí)，，

所以，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值0；

當(dāng)，即時(shí)，取得最小值-2.故的值域?yàn)?/span>.

（3）當(dāng)，即時(shí)，

是單調(diào)遞增函數(shù).

設(shè)，，易知.

所以函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），其傾斜角是α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=6ρcosθ﹣5．
（Ⅰ）若直線l和曲線C有公共點(diǎn)，求傾斜角α的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)B（x，y）為曲線C任意一點(diǎn)，求 的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

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【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，且anan+1+ （an﹣an+1）+1=0，則a2016=（ ）
A.1
B.﹣1
C.2+
D.2﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

（1）已知，，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對(duì)于任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， = ．
（1）求角C的大�。�
（2）求sinAsinB的最大值．

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【題目】在平面立角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的圓的圓心在軸上，且與過原點(diǎn)傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線、，切點(diǎn)分別為、，求經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓所過的定點(diǎn)的坐標(biāo).

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