不等式組
x＞0
3-x
3+x
＞|
2-x
2+x
|
 的解集是（　�。�
A、（0，2）
B、（0，2.5）
C、（0，
6
）
D、（0，3）
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得
0＜x＜3
3-x
x+3
•(x+2)＞|x-2|
，等價轉(zhuǎn)化為
0＜x＜2
3-x
x+3
•(x+2)＞2-x
 ①，或
2≤x＜3
3-x
x+3
•(x+2)＞x-2
②，分別求得①②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式組
x＞0
3-x
3+x
＞|
2-x
2+x
|
 可得
0＜x＜3
3-x
x+3
•(x+2)＞|x-2|
，
∴
0＜x＜2
3-x
x+3
•(x+2)＞2-x
 ①，或
2≤x＜3
3-x
x+3
•(x+2)＞x-2
②．
由①可得
0＜x＜2
(x-3)(x+2)＜(x-2)(x+3)
，求得0＜x＜2；由②可得
2＜x＜3
(3-x)(x+2)＞(x-2)(x+3)
，求得2≤x＜
6
．
綜上可得，0＜x＜
6
，
故選：C．
點評：本題主要考查絕對值不等式、分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校高三模擬考生學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從該校參加質(zhì)檢的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽出一個樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第二組至第五組數(shù)據(jù)的頻率分別為
 
、
 
、
 
，第一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是
 
．
（1）估計該校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績低于95分的概率，并求出樣本容量；
（2）從樣本中成績在65分至95分之間的學(xué)生中任選兩人，求至少有一人成績在65至80分之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組中兩個值的大小：
（1）log67，log76；
（2）log3π，log20.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x|x-2|的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c為實數(shù)，且a＞b，則下面一定成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、a2＞b2
C、a+c＞b
D、a-c＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，則下列判斷正確的是（　�。�
A、0∈AB、{2}⊆A
C、2⊆AD、∅∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
1
x
-x+t（t∈R），給出下列判斷
①當t=0時，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，t）對稱；
③當t=1，x∈[1，+∞）時，函數(shù)f（x）的最小值為1．
其中正確的判斷是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為
2
的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（　　）
A、
2
B、1
C、
2
+1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|+1
（1）用分數(shù)段形式表示該函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間．

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