在三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射
影為的中心， 若為的中點(diǎn)，且直線與底面所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為__________．

試題分析：設(shè)M是中心，即面，∴是AE與面BCD所成角，EM是的內(nèi)切圓半徑r，，，
在中，，∴，
三棱錐外接球球心O在AM上，在中，，，即，，即，即.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直線與直線所成的角為60°．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．64B．72C．80D．112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以邊長(zhǎng)為1的正方形的一邊所在所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側(cè)面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,
,,,,.
(1)作出這個(gè)幾何體的三視圖(不要求寫作法).
(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn),判斷并證明直線與直線的位置關(guān)系.
(3) 求三棱錐的體積..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示,正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為,E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),則PA與BE所成的角為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四面體中，則四面體外接球的表面積為（    ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC上的中線AD = 2，將△ABC沿AD折成60°的二面角，連結(jié)BC，則三棱錐C - ABD的體積為       ．

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