設(shè)拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（ ）
A．[-，]
B．[-2，2]
C．[-1，1]
D．[-4，4]
【答案】分析：根據(jù)拋物線方程求得Q點坐標，設(shè)過Q點的直線l方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式大于等于0求得k的范圍．
解答：解：∵y2=8x，
∴Q（-2，0）（Q為準線與x軸的交點），設(shè)過Q點的直線l方程為y=k（x+2）．
∵l與拋物線有公共點，
有解，
∴方程組
即k2x2+（4k2-8）+4k2=0有解．
∴△=（4k2-8）2-16k4≥0，即k2≤1．
∴-1≤k≤1，
故選C．
點評：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．涉及直線與拋物線的關(guān)系，常需要把直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理或判別式解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-2，2]
C、[-1，1]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，則點Q的坐標是
（-2，0）
；若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是
[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，過F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　　）
A、8B、16C、-8D、-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3，則AB的長為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，若過Q點的直線l與拋物線有公共點，求直線l的斜率的取值范圍．

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