（2013•黑龍江二模）已知實(shí)數(shù)a，b滿足
0≤a≤4
0≤b≤4
，x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2x+b-a+3=O的兩個(gè)實(shí)根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（　�。�
分析：構(gòu)造函數(shù)，利用0＜x1＜1＜x2，可得a，b的范圍，作出圖形，計(jì)算面積，可得概率．
解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-2x+b-a+3，則
∵0＜x1＜1＜x2，
∴
f(0)＞0
f(1)＜0
，
∴
b-a+3＞0
b-a+2＜0
，
作出可行域，如圖所示，
陰影部分的面積為
1
2
×2×2-
1
2
×1×1=
3
2

正方形的面積為4×4=16
∴不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是
3
2
16
=
3
32

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的研究，考查幾何概型，正確計(jì)算面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）求“方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1的解”有如下解題思路：設(shè)f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集為
{-1，2}
{-1，2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA丄底面ABCD底面ABCD為矩形，E為PD上一點(diǎn)，AD=2AB=2AP=2，PE=2DE．
（I）若F為PE的中點(diǎn)，求證BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求三棱錐P-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）已知函數(shù)f（x）=lnx，x1，x2∈（0，
1
e
），且x1＜x2，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)故
1+i
2-i
（其中i為虛數(shù)單位）的點(diǎn)位于（　�。�

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