【題目】已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．
（1）若 ∥ ，求tanθ的值；
（2）若 ，求θ的值．

【答案】
（1）解：∵ ∥

∴2sinθ=cosθ﹣2sinθ即4sinθ=cosθ

∴tanθ=


（2）解：由| |=| |

∴sin2θ+（cosθ﹣2sinθ）2=5

即1﹣2sin2θ+4sin2θ=5化簡得sin2θ+cos2θ=﹣1

故有sin（2θ+ ）=﹣

又∵θ∈（0，π）∴2θ+ ∈（ ， π）

∴2θ+ = π或2θ+ = π

∴θ= 或θ= π


【解析】（1）根據(jù)平面向量的共線定理的坐標表示即可解題．（2）由| |=| |化簡得sin2θ+cos2θ=﹣1，再由θ∈（0，π）可解出θ的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面向量的坐標運算的相關知識，掌握坐標運算：設，則;;設，則．

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在同一個周期內，當x= 時y取最大值1，當x= 時y取最小值﹣1．
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【題目】二項式的展開式中只有第6項的二項式系數(shù)最大，且展開式中的第3項的系數(shù)是第4項的系數(shù)的3倍，則的值為（ ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中軸的正半軸重合.若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標方程為.

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（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設，問是否存在實數(shù)使得數(shù)列（）是單調遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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