【題目】二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且展開式中的第3項(xiàng)的系數(shù)是第4項(xiàng)的系數(shù)的3倍，則的值為（ ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

【答案】B

【解析】二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則 ，

二項(xiàng)式 展開式的通項(xiàng)公式為： ，

由題意有： ，整理可得： .

本題選擇D選項(xiàng).

一是在Tr＋1＝an－rbr中， 是該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，與該項(xiàng)的(字母)系數(shù)是兩個(gè)不同的概念，前者只指，而后者是字母外的部分，前者只與n和r有關(guān)，恒為正，后者還與a，b有關(guān)，可正可負(fù)．

二是二項(xiàng)式系數(shù)的最值與增減性與指數(shù)n的奇偶性有關(guān)，當(dāng)n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，且同時(shí)取得最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳族人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25，30）

120

0.6

第二組

[30，35）

195

p

第三組

[35，40）

100

0.5

第四組

[40，45）

a

0.4

第五組

[45，50）

30

0.3

第六組

[50，55）

15

0.3


（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（2）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元．該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用an的信息如圖．
（1）求an；
（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，點(diǎn)E（3，4）．
（1）過點(diǎn)E的直線l與圓交與A，B兩點(diǎn)，若AB=2 ，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)記為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足PM=PO，求使得PM取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．
（1）若 ∥ ，求tanθ的值；
（2）若 ，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），f′（x）是其導(dǎo)數(shù)，且滿足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，則不等式exf（x）＞4+2ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，.

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）求證：平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一壁畫，最高點(diǎn)A處離地面AO=4m，最低點(diǎn)B處離地面BO=2m，觀賞它的C點(diǎn)在過墻角O點(diǎn)與地面成30°角的射線上．

（1）設(shè)點(diǎn)C到墻的距離為x，當(dāng)x= m時(shí)，求tanθ的值；
（2）問C點(diǎn)離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角θ最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．
（1）求此幾何體的表面積；
（2）在如圖的正視圖中，如果點(diǎn)A為所在線段中點(diǎn)，點(diǎn)B為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路徑的長．

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