15．已知直角三角形兩條直角邊長分別為a、b，且$\frac{1}{a}+\frac{2}$=1，則三角形面積的最小值為4．

分析 根據(jù)$\frac{1}{a}+\frac{2}$=1，求出ab的最小值，從而求出三角形面積的最小值即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}+\frac{2}$=1，
∴1≥2$\sqrt{\frac{1}{a}•\frac{2}}$，
∴$\frac{2}{ab}$≤$\frac{1}{4}$，ab≥8，
當且僅當b=2a時“=”成立，
故S△=$\frac{1}{2}$ab≥4，
故答案為：4．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查三角形面積的最值問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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