【題目】某跨國飲料公司在對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況調(diào)查時發(fā)現(xiàn)：該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減.

（1）下列幾個模擬函數(shù)：①；②；③；④（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：L）.用哪個模擬函數(shù)來描述人均A飲料銷售量與地區(qū)的人均GDP關(guān)系更合適？說明理由；

（2）若人均GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷售量為，人均為4千美元時，年人均A飲料的銷售量為，把（1）中你所選的模擬函數(shù)求出來，并求出各個地區(qū)年人均A飲料的銷售量最多是多少.

【答案】(1) 用①來模擬比較合適,見解析(2) .

【解析】

（1）根據(jù)該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減結(jié)合幾個函數(shù)的增長特征即可得出答案.

（2）將、代入解析式，利用待定系數(shù)法即可求解.

解: （1）用①來模擬比較合適.因為該飲料在人均處于中等的地區(qū)銷售量最多，

然后向兩邊遞減，而②③④表示的函數(shù)均是單調(diào)函數(shù)，所以②③④都不合適，

故用①來模擬比較合適.

（2）因為人均為1千美元時，年人均A飲料的銷售量為，

人均為4千美元時，年人均A飲料的銷售量為，所以把，；

，代入中，得

解得所以函數(shù)的解析式為.

因為，

所以當(dāng)時，年人均A飲料的銷售量最多，最多是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某學(xué)校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠（單位：米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩（單位：次）

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學(xué)生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則

（A）2號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

（B）5號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

（C）8號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

（D）9號學(xué)生進入30秒跳繩決賽

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（Ⅰ）求的最小值及取得最小值時的取值范圍；

（Ⅱ）若集合，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知拋物線的焦點也是橢圓的一個焦點，點在橢圓短軸上，且.

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（1）求的單調(diào)區(qū)間；

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記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件？

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時刻

0:00

3:00

6:00

9:00

12:00

15:00

18:00

21:00

24:00

水深

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

（1）請用一個函數(shù)近似地描述這個港口的水深y與時間t的函數(shù)關(guān)系；

（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上認為是安全的（船舶�？繒r，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底離地面的距離）為6.5米.

①如果該船是旅游船，1:00進港，希望在同一天內(nèi)安全出港，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？

②如果該船是貨船，在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.5米的速度減少，由于臺風(fēng)等天氣原因該船必須在10:00之前離開該港口，為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口，那么該船在什么整點時刻必須停止卸貨（忽略出港所需時間）？

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