【題目】某技校開(kāi)展技能大賽，甲、乙兩班各選取5名學(xué)生加工某種零件，在4個(gè)小時(shí)內(nèi)每名學(xué)生加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，已知甲班學(xué)生在4個(gè)小時(shí)內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)為21，乙班學(xué)生在4個(gè)小時(shí)內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)不低于甲班的平均數(shù).

（1）求的值；

（2）分別求出甲、乙兩班學(xué)生在4個(gè)小時(shí)內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和，并由此比較兩班學(xué)生的加工水平的穩(wěn)定性.

【答案】（1）；（2），乙班學(xué)生加工水平比甲班穩(wěn)定.

【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合平均數(shù)公式計(jì)算即可求出m，n的值；

（2）根據(jù)方差公式計(jì)算出甲乙兩班的方差，然后根據(jù)方差的大小進(jìn)行比較．

（1）甲班學(xué)生在4個(gè)小時(shí)內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)為21，

即，解得m＝8．

乙班學(xué)生在4個(gè)小時(shí)內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)不低于甲班的平均數(shù)，

即，又0,解得n＝9．

（2）甲班的方差為，

由（1）可得，

∴乙班的方差為．

∵方差，

∴兩班加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)相同，乙班更穩(wěn)定些．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn).

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【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）求三棱錐的高．

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【題目】已知圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，中點(diǎn)為．

（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的垂直平分線方程．

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【題目】設(shè)，在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，那么滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？

（1）；

（2）．

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【題目】若不等式m2﹣2km≥0對(duì)所有k∈[﹣1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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【題目】如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于橢圓的右焦點(diǎn)為的左焦點(diǎn).橢圓的離心率為，拋物線與橢圓交于軸上方一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)其交于點(diǎn)， 為上一動(dòng)點(diǎn)，且在之間移動(dòng).

（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求和的方程；

（2）若的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)面積取最大值時(shí)，求面積最大值以及此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時(shí)間x(分)與通話費(fèi)y(元)的關(guān)系分別如圖①、②所示．

(1)分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請(qǐng)幫助用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪種卡便宜？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市的華為手機(jī)專賣(mài)店對(duì)該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶中，隨機(jī)抽取100名，按年齡(單位:歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計(jì)值(均精確到個(gè)位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@20人中年齡在和的人群里，隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部華為手機(jī)，求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.

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