10．在${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^9}$的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為-84．

分析 由二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，得出展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是（1-x）9的含x3項(xiàng)的系數(shù)．求出即可．

解答 解：${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^9}$展開式中，
通項(xiàng)公式為Tk+1=${C}_{9}^{k}$•（1-x）9-k•${（\frac{1}{{x}^{2017}}）}^{k}$，
令k=0，得${C}_{9}^{0}$•（1-x）9=（1-x）9，
又（1-x）9=1-9x+${C}_{9}^{2}$x2-${C}_{9}^{3}$x3+…，
所以其展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為-${C}_{9}^{3}$=-84．
故答案為：-84．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，也考查了推理與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．若函數(shù)f（x）=xex-m在R上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＞eB．m＞-$\frac{1}{e}$C．-$\frac{1}{e}$＜m＜0D．-e＜m＜0

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3．已知函數(shù)$f（x）=axsinx-\frac{3}{2}（a∈R）$，若對$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，f（x）的最大值為$\frac{π-3}{2}$，則
（1）實(shí)數(shù)a的值為1      
 （2）函數(shù)f（x）在（0，4π）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（1）-f（{1+△x}）}}{3△x}$等于（　　）
A．-f'（1）B．3f'（1）C．$-\frac{1}{3}f'（1）$D．$\frac{1}{3}f'（1）$

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6．${∫}_{1}^{3}$（-3）xdx=-12．

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15．（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求2146與1813的最大公約數(shù)．
（2）用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x5+3x4+2x3-4x+5當(dāng)x=2時(shí)，v4的值．

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2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}（x≤1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x（x＞1）}\end{array}\right.$，則y=f（1-x）的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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19．已知M （-2，0），N （2，0），則以MN為直徑的圓的方程是（　　）
A．x2+y2=2B．x2+y2=1C．x2+y2=3D．x2+y2=4

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19．已知兩個(gè)等高的幾何體在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等．橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體．如圖將底面直徑皆為2b，高皆為a的橢半球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面β上．以平行于平面β的平面于距平面β任意高d處可橫截得到S圓及S環(huán)兩截面，可以證明S圓=S環(huán)總成立．則短軸長為4cm，長軸為6cm的橢球體的體積為16πcm3．

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