已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.

( 1 ) 證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明.

 

【答案】

（1）根據(jù)遞推關(guān)系分析可知，兩邊取對(duì)數(shù)來(lái)得到證明。

（2）

（3），并根據(jù)上面的結(jié)論來(lái)得到證明

【解析】

試題分析：（1）證明：由已知，

 兩邊取對(duì)數(shù)得，即

是公比為2的等比數(shù)列。

（2）解：由（1）知

=

（3

又 

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的求和的運(yùn)用，以及等比數(shù)列的定義的運(yùn)用，屬于難度試題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
3
4
，0）對(duì)稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函f（x）=x3+ax2+bx+5，若x=
23
，y=f（x） 有極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
（3）函數(shù)y=f（x）-m有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當(dāng)b=0時(shí)，證明：曲線y=f（x）與其在點(diǎn)（0，f（0））處的切線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，記函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，當(dāng)x1+x2=2時(shí)，求f（x1）+f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)在[l，+∞]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(2)若=一是的極值點(diǎn)，求在[l，]上的最大值：

(3)在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍：若不存在，試說(shuō)明理由。

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