7．（x+$\frac{1}{x}$+2）5的展開(kāi)式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為252．

分析 （x+$\frac{1}{x}$+2）5=$（\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}）^{10}$的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{10}^{r}$x5-r，令5-r=0，解得r，進(jìn)而得出．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$+2）5=$（\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}）^{10}$的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{10}^{r}（\sqrt{x}）^{10-r}（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=${∁}_{10}^{r}$x5-r，
令5-r=0，解得r=5．
∴常數(shù)項(xiàng)=${∁}_{10}^{5}$=252．
故答案為：252．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)P在函數(shù)$f（x）=ln（{2x+1}）+\frac{{{x^2}+x}}{8}$圖象上，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處切線傾斜角α的取值范圍（　　）
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$B．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$C．$[{\frac{π}{4}，π}）$D．$[{0，\frac{π}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知y=f（x）是R上的奇函數(shù)，f（-1）=-1，且對(duì)任意x∈（-∞，0），f（x）=$\frac{1}{x}$f（$\frac{x}{x-1}$）都成立．
（1）求f（-$\frac{1}{2}$）、f（-$\frac{1}{3}$）的值；
（2）設(shè)an=f（$\frac{1}{n}$）（n∈N*），求數(shù)列{an}的遞推公式和通項(xiàng)公式；
（3）記Tn=a1an+a2an-1+a3an-2+…+ana1，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{T}_{n+1}}{{T}_{n}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下列說(shuō)法中，正確的是④．（填序號(hào)）
①若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）＜f（x+1）對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立，則f（x）是增函數(shù)；
②若函數(shù)滿(mǎn)足|f（-x）|＜|f（x）|對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立，則是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1-x）=f（x+1）對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立，則f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
④若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1-x）=f（x-1）對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立，則f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{4+i}{1+2i}$，則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|3-x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．（1，3）C．（1，2）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x2≤4}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{x-1}{x-2}≤0}\right\}$，則A∩B（　�。�
A．[-2，2）B．[1，2）C．（-2，1]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）為減函數(shù)，若m，n滿(mǎn)足f（m2-2m）+f（2n-n2）≤0，則當(dāng)1≤n≤$\frac{3}{2}$時(shí)，$\frac{m}{n}$的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{2}{3}$，1]B．[1，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{3}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．為把中國(guó)武漢大學(xué)辦成開(kāi)放式大學(xué)，今年櫻花節(jié)武漢大學(xué)在其屬下的藝術(shù)學(xué)院和文學(xué)院分別招募8名和12名志愿者從事兼職導(dǎo)游工作，將這20志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：厘米）若身高在175cm及其以上定義為“高個(gè)子”，否則定義為“非高個(gè)子”且只有文學(xué)院的“高個(gè)子”才能擔(dān)任兼職導(dǎo)游．
（1）根據(jù)志愿者的身高莖葉圖指出文學(xué)院志愿者身高的中位數(shù)
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少
（3）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者．用ζ表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫(xiě)出ζ的分布列，并求ζ的數(shù)學(xué)期望．

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