已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+c≤2a，c+a≤2b，則的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題設(shè)條件，本題要結(jié)合三角形的性質(zhì)兩邊之和大于第三邊及題設(shè)中的不等式b+c≤2a，c+a≤2b，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形逐步尋求得到的取值范圍
解答：解：三角形必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以 b+c＞a，c+a＞b，結(jié)合已知得 a＜b+c≤2a ①
b＜c+a≤2b ②將①變形得-2a≤-b-c＜-a ③將②③相加得 b-2a＜a-b＜2b-a 由不等式左邊b-2a＜a-b得3a＞2b，所以＜ 由不等式右邊a-b＜2b-a得2a＜3b，所以＞ 所以的取值范圍是＜＜
故答案為
點(diǎn)評：本題考查不等式的綜合，熟練掌握不等式的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，求出要求的范圍是解答本題的關(guān)鍵，本題中有一個(gè)容易漏掉的隱含條件，三角形中兩邊之和大于第三邊，對題設(shè)中隱含條件的挖掘?qū)忸}的完整性很重要，謹(jǐn)記
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已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請用類比推理方法，猜測對空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論？
 
．

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已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

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已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　�。�
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已知△ABC的三邊長為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長邊長為
4
4
．

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已知△ABC的三邊長AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．

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