12．已知平面上共線的三點(diǎn)A，B，C和定點(diǎn)O，若等差數(shù)列{an}滿足：$\overrightarrow{OA}$=a15$\overrightarrow{OB}$+a24$\overrightarrow{OC}$，則數(shù)列{an}的前38項(xiàng)之和為19．

分析 由向量共線定理可得a15+a24=1．于是a1+a38=1．代入求和公式得出答案．

解答 解：∵A，B，C三點(diǎn)共線，∴a15+a24=1．
∴a1+a38=a15+a24=1．
∴S38=$\frac{{a}_{1}+{a}_{38}}{2}×38$=19．
故答案為：19．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理，等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式，屬于中檔題．

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