【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng).

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍。

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）單調(diào)增區(qū)間為，

單調(diào)減區(qū)間為；（Ⅲ） .

【解析】試題分析; （Ⅰ）①由于函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，則；

②當(dāng)時(shí)， ，因?yàn)?/span>是奇函數(shù)，所以，可得當(dāng)時(shí) 的解析式，從而得到在上的解析式；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）得到的解析式可畫出函數(shù)的圖象，進(jìn)而得到的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）由（1）可得 有極大值1，極小值-1，進(jìn)而可構(gòu)造關(guān)于 的不等式，解不等式可得答案．

試題分析;（Ⅰ）①由于函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，則；

②當(dāng)時(shí)， ，因?yàn)?/span>是奇函數(shù)，所以．

所以.

綜上：

（Ⅱ）圖象如圖所示．（圖像給2分）

單調(diào)增區(qū)間：

單調(diào)減區(qū)間：

（Ⅲ）∵方程有三個(gè)不同的解

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就是越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，王老師每個(gè)工作日上下班由自駕車改為選擇乘坐地鐵或騎共享單車這兩種方式中的一種出行．根據(jù)王老師從2017年3月到2017年5月的出行情況統(tǒng)計(jì)可知，王老師每次出行乘坐地鐵的概率是0.4，騎共享單車的概率是0.6．乘坐地鐵單程所需的費(fèi)用是3元，騎共享單車單程所需的費(fèi)用是1元．記王老師在一個(gè)工作日內(nèi)上下班所花費(fèi)的總交通費(fèi)用為X元，假設(shè)王老師上下班選擇出行方式是相互獨(dú)立的．

（I）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（II）已知王老師在2017年6月的所有工作日（按22個(gè)工作日計(jì)）中共花費(fèi)交通費(fèi)用110元，請(qǐng)判斷王老師6月份的出行規(guī)律是否發(fā)生明顯變化，并依據(jù)以下原則說明理由．

原則：設(shè)表示王老師某月每個(gè)工作日出行的平均費(fèi)用，若，則有95％的把握認(rèn)為王老師該月的出行規(guī)律與前幾個(gè)月的出行規(guī)律相比有明顯變化．（注： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)△ABC的頂點(diǎn)分別為,圓M是△ABC的外接圓，直線的方程是，

（1）求圓M的方程；

（2）證明：直線與圓M相交；

（3）若直線被圓M截得的弦長(zhǎng)為3，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系；

（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y與x的回歸方程；

（3）預(yù)測(cè)銷售額為115萬元時(shí)，大約需要多少萬元廣告費(fèi)。

參考公式:回歸方程為其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）為了解某校學(xué)生暑期參加體育鍛煉的情況，對(duì)某班M名學(xué)生暑期參加體育鍛煉的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表與直方圖：

組別

鍛煉次數(shù)

頻數(shù)（人）

頻率

1

2

0．04

2

11

0．22

3

16

4

15

0．30

5

6

2

0．04

[

合計(jì)

1．00

（1）求頻率分布表中、、及頻率分布直方圖中的值；

（2）求參加鍛煉次數(shù)的眾數(shù)（直接寫出答案，不要求計(jì)算過程）；

（3）若參加鍛煉次數(shù)不少于18次為及格，估計(jì)這次體育鍛煉的及格率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，m＝（sin B＋sin C,0），n＝（0，sin A）且

|m|2－|n|2＝sin Bsin C．

（1）求角A的大小

（2）求sin B＋sin C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程；

(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案