5．在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an+1（n≥1），則數(shù)列的通項an=2n-1．

分析 利用遞推關(guān)系式，推出數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，然后求解數(shù)列的通項公式即可．

解答 解：在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an+1（n≥1），
可得an+1+1=2（an+1），可得數(shù)列{an+1}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，
an+1=2•2n-1=2n．
數(shù)列的通項an=2n-1．
故答案為：2n-1．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），則f（3，0）+f（0，3）=（　　）
A．9B．16C．18D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，D為邊BC上一點，BC=3BD，若AB=1，AC=2，則AD•BD的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-5，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}$是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．{a|-3≤a＜0}B．{a|a≤-2}C．{a|a＜0}D．{a|-3≤a≤-2}

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20．若某多面體的三視圖如圖所示（單位：cm），則此多面體的體積是$\frac{5}{6}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，log2x=0B．?x∈R，cosx=1C．?x∈R，x2＞0D．?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（x），x∈R是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則在（-1，0）上與函數(shù)f（x）的單調(diào)性相同的是（　�。�
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．y=log2|x|
C．$y=\left\{{\begin{array}{l}{e^x}&{x≥0}\\{{e^{-x}}}&{x＜0}\end{array}}\right.$D．y=cos（2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中，已知a1=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，
（1）求證數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2$\sqrt{3}$，求雙曲線的漸近線方程并求以雙曲線焦點和頂點分別為頂點和焦點的橢圓方程．

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