在等差數(shù)列中,若任意兩個(gè)不等的正整數(shù),都有,,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則 (結(jié)果用表示)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在數(shù)列中,如果對(duì)任意的,都有(為常數(shù)),則稱數(shù)列為比等差數(shù)列,稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列滿足,,(),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列滿足,則數(shù)列是比等差數(shù)列,且比公差;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,則數(shù)列是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號(hào)是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),.
(1)函數(shù)的零點(diǎn)從小到大排列,記為數(shù)列,求的前項(xiàng)和;
(2)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)是函數(shù)與圖象的交點(diǎn),若直線同時(shí)與函數(shù),的圖象相切于點(diǎn),且
函數(shù),的圖象位于直線的兩側(cè),則稱直線為函數(shù),的分切線.
探究:是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)與存在分切線?若存在,求出實(shí)數(shù)的值,并寫出分切線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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