Question

在極坐標系中與圓ρ=4sinθ相切的一條直線的方程為

1. A.
   ρcosθ=2
2. B.
   ρsinθ=2
3. C.
   ρ=4sin（θ+）
4. D.
   ρ=4sin（θ-）

Answer 1

A
分析：本選擇題利用直接法求解，把極坐標轉(zhuǎn)化為直角坐標．即利用ρ²=x²+y²，ρsinθ=y，極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程后進行判斷即可．
解答：ρ=4sinθ的普通方程為：
x²+（y-2）²=4，
選項A的ρcosθ=2的普通方程為x=2．
圓x²+（y-2）²=4與直線x=2顯然相切．
故選A．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力，是基礎(chǔ)題．