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已知數列是等差數列，且，．
(1)求數列的通項公式及前項和；
(2)求的值．
解：設原來的三個實數為，，，
，，成等比數列
 
又，，成等差數列 
  或
故原來的三個數為或.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某牛奶廠2002年初有資金1000萬元，由于引進了先進生產設備，資金年平均增長率可達到．每年年底扣除下一年的消費基金后，余下的資金投入再生產．這家牛奶廠每年應扣除多少消費基金，才能實現經過５年資金達到2000萬元的目標？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前項和，研究一下，能否找到求的一個公式．你能對這個問題作一些推廣嗎？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個等差數列前10項的和是310，前20項的和是1220．由這些條件能確定這個等差數列的前項和的公式嗎？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像經過坐標原點，且，數列的前項和
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，求數列的前項和；
（3）若正數數列滿足求數列中的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足遞推關系式：，.
（1）若，證明：（ⅰ）當時，有；（ⅱ）當時，有.
（2）若，證明：當時，有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知函數，數列滿足：
．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）求證不等式：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列a1，a2，a3，…，an的公差為d，則ca1，ca2，ca3，…，can（c為常數，且c≠0）是 （　　）
A．公差為d的等差數列B．公差為cd的等差數列
C．非等差數列D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列中，，，求使的最小正整數的值．

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