已知一個等差數(shù)列前10項的和是310,前20項的和是1220.由這些條件能確定這個等差數(shù)列的前項和的公式嗎?
由題意知, ,
將它們代入公式,
得到
解這個關于的方程組,得到,
所以
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足. (1)若,時,求的通項公式; (2)若,A=1,證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

兩個等差數(shù)列5,8,11,…和3,7,11,…都有100項,問它們有多少個共同的項?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)     數(shù)列{an}的前n項和記為Sn, (1)求{an}的通項公式; (2)等差數(shù)列{bn}的各項為正,其前n項和為Tn,且,又成等比數(shù)列,求Tn

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數(shù)列.
(1)是否成立?呢?為什么?
(2)是否成立?據(jù)此你能得出什么結論?
是否成立?你又能得出什么結論?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,
(1)求數(shù)列的通項公式及前項和;
(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學歸納法證明:為正偶數(shù)時,能被整除.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0,等比數(shù)列{bn}的公比q是小于1的正有理數(shù)。若a1=d,b1=d2,且是正整數(shù),則q等于       。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常數(shù)且b≠0.
(1)證明:{an}是等差數(shù)列.
(2)證明:以(an,-1)為坐標的點Pn(n=1,2,…)都落在同一條直線上,并寫出此直線的方程.
(3)設a=1,b=,C是以(r,r)為圓心,r為半徑的圓(r>0),求使得點P1P2、P3都落在圓C外時,r的取值范圍.

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