已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間[0，2]上，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根，則的范圍為（   ）
A．
B．
C．
D．
B

由知，函數(shù)的周期為4，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以，
所以函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，且，
要使方程有三個(gè)不同的根，
則滿足，如圖，

即，解得，選D.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有f(x＋3)＝－，且當(dāng)x∈[－3，－2]時(shí)，f(x)＝4x，則f(107.5)＝(　　)
A．10B．C．－10D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù)，則f()=         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=（x+1）（x﹣a）為偶函數(shù)，則a=（　�。�
A．﹣2B．﹣1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是上的奇函數(shù)，且，下面關(guān)于的判定：其中正確命題的序號(hào)為_______．
①;
②是以4為周期的函數(shù)；
③的圖象關(guān)于對(duì)稱；
④的圖象關(guān)于對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為(    )
A．
B．0
C．1
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于定義在R上的函數(shù)，以下四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是 （    ）
A．若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)A（2，0）對(duì)稱
B．若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)
C．若對(duì)，有則4是的周期
D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,則f(2)等于(　　)
A．2B．
C．D．a(chǎn)2

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