在△ABC中，A＞B＞C，且A=2C，b=4，a2-c2=
645
，求a、c的值．
分析：利用已知條件和正弦定理、余弦定理、以及三角形中大角對(duì)大邊先求出c的值，再由a2-c2=
64
5
求出a的值．
解答：解：∵A=2C，b=4，a2-c2=
64
5
，∴
a
sinA
=
c
sinC
，
a
2sinCcosC
=
c
sinC
，2cosC=
a
c
．又cosC=
a2+b2-c2
2ab
，∴a2=
36
5
c，
36
5
c-c2=
64
5
，解得c=
16
5
或c=4．
由A＞B＞C，知a＞b＞c，于是，c=
16
5
(c=4舍去)．
∴a2=c2+
64
5
，a=
24
5
，所以a=
24
5
、c=
16
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，以及三角形中大角對(duì)大邊，求出c的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案