在△ABC中，化簡(jiǎn)2（bccosA+accosB+abcosC）的結(jié)果是（　　）
分析：在△ABC中，利用余弦定理可得 2bccosA=b2+c2-a2，同理可得 2accosB=-b2+c2+a2，abcosC=a2+b2-c2，從而求得 2（bccosA+accosB+abcosC）的值．
解答：解：在△ABC中，利用余弦定理可得 2bccosA=2bc•
b2+c2-a2
2bc
=b2+c2-a2，
同理可得 2accosB=-b2+c2+a2，abcosC=a2+b2-c2，
∴2（bccosA+accosB+abcosC）=a2+b2+c2，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A為銳角，且f(A)=
(cos2A+1)sinA
2(cos2
A
2
-sin2
A
2
)
+
cos2A+1
2
．
（1）將f（A）化簡(jiǎn)成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）若A+B=
7π
12
，f(A)=1，BC=2，求邊AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
cos2x
sin(
π
4
-x)
．
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，滿足：a2+b2-c2=ab，求f（C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函數(shù)f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化簡(jiǎn)f（x）的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

(1)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，化簡(jiǎn)；

(2)在等邊△ABC中，化簡(jiǎn)；

(3)由(1)和(2)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論，并加以證明．

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