已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c，
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線與直線3x+7y+2=0垂直，且f(-1)=0，求函數(shù)f(x)的解析式；
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍。
解：(Ⅰ)，
由，得b=4，c=5，
∴。
(Ⅱ)，
設(shè)g(x)=-2x2-(4-b)x+2b+1，
∵△＞0恒成立，故g(x)=0必有兩根，
∵f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，
∴g(x)在[0，2]上值恒非正，
∴或，解得，
故當(dāng)時(shí)，f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ln(x+1)-
2x
的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（k∈N）上，則k的值為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ln(x2+1)，g(x)=(
1
2
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分13分）

已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。

（1）討論f(x)的單調(diào)性。

（2）證明：（1+）（1+）…（1+）＜e （n∈N*，n≥2,其中無理數(shù)e=2.71828…）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建省廈門外國語學(xué)校高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知f(x)=ln(1+x)-x.
（Ⅰ）求f(x)的最大值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足：an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5，= bn,
⑴數(shù)列{ bn+}是等比數(shù)列    ⑵判斷{an}是否為無窮數(shù)列。
（Ⅲ）對(duì)n∈N*,用⑴結(jié)論證明：ln(1++)<;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c，
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線與直線3x+7y+2=0垂直，且f(-1)=0，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若f(x)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案