已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,準線與x軸的交點為K,點A在C上且|AK|=|AF|，則△AFK的面積為

（A）4                               （B）8

（C）16                              （D）32

B解析：如圖所示,設A(x1,y1),作AM⊥準線l于M,

則|AM|=2+x1,|AM|=|AF|,

又∵|AK|=|AF|,

∴|AK|=|AM|.

∴△AMK為等腰直角三角形.

∴|MK|=|AM|=x1+2.

∴y1=x1+2.∴A(x1,x1+2).

∴(x1+2)2=8x1,x1=2,y1=4.

∴S△AKF=×4×4=8.

練習冊系列答案
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