已知f(x)=.
(1)當(dāng)a=1時，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

(1)；(2)

解析試題分析：(1)根據(jù)絕對值的幾何意義分類去掉絕對值符號，化為幾個整式不等式，然后求解，最后求它們的并集即可.
(2)由題意可知恒成立，由絕對值不等式的性質(zhì)可得，即，解出a即可.
解：(1)當(dāng)a=1時，
，解得；當(dāng)時，解得，無解
，解得；綜上可得到解集.
(2)依題意，，
則，     8分

考點：解絕對值不等式的解法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)解不等式；
(2)若對一切實數(shù)均成立，求的取值范圍．

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解不等式：3≤|5－2x|<9.

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已知關(guān)于的不等式 的解集為｛x∣x<1或x>b｝
（1）求的值
（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若不等式|3x－b|＜4的解集中整數(shù)有且只有1，2，3，求實數(shù)b的取值范圍．

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解關(guān)于的不等式.

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解關(guān)于的不等式（其中）.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(Ⅰ)當(dāng)a＝－5時，求函數(shù)f(x)的定義域；
（II）若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

不等式的解集為            .

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